律师回答

拖欠农民工工资可以构成刑事犯罪，但是必须是以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬或者有能力支付而不支付劳动者的劳动报酬数额较大。
具有下列情形之一的，应当认定为“数额较大”：
(一)拒不支付一名劳动者三个月以上的劳动报酬且数额在五千元至二万元以上的;
(二)拒不支付十名以上劳动者的劳动报酬且数额累计在三万元至十万元以上的。
各省、自治区、直辖市高级人民法院可以根据本地区经济社会发展状况，在前款规定的数额幅度内，研究确定本地区执行的具体数额标准，报最高人民法院备案。

法律依据

《最高人民法院关于审理拒不支付劳动报酬刑事案件适用法律若干问题的解释》第三条《中华人民共和国刑法》第二百七十六条