债务人承认自己欠债事实的，一般是属于民事纠纷，是不会构成诈骗的，如果债务人欺诈、欺骗的方式借钱，并且其目的是非法占有的，就会是属于诈骗的行为。
诈骗罪的犯罪构成有：
1、诈骗罪得侵犯的客体，主要为他人财物的所有权。
2、该罪在客观上，主要表现为行为人采用使用捏造事实或掩盖真相等方式，骗取金额较大的他人财物。
3、该罪在主观方面，主要表现为行为人直接故意，且是以非法占有他人财物的目的。
4、该罪主体为一般主体，实施诈骗的行为人凡是达到法定的刑事责任年龄，且具有刑事责任能力的人，均可构成诈骗罪。

法律依据

《中华人民共和国刑法》第二百六十六条