有继承权。根据我国相关法律的规定私生子女也与婚生子女享有同等的权利的，因此对于父母去世后的遗产，私生子女也是作为第一顺序继承人享有继承权的。
在法律上，私生子被称为“非婚生子女”，意味并非法律承认的婚姻关系中夫妻生下的子女。
所谓非婚生子女，即是指父母非婚姻关系所养育的子女，包括婚前、婚外性行为所生子女养子女，又指有扶养关系的继子女以及未经丈夫同意人工授精所生的子女
而在我国，非婚生子女是享有继承权的，无论是婚生子女、非婚生子女，还是有抚养关系的养子女、继子女继承权是指继承人依法取得被继承人遗产的权利。包括两种含义：
（1）客观意义上的继承权。它是指继承开始前，公民依照法律的规定或者遗嘱的指定而接受被继承人遗产的资格，即继承人所具有的继承遗产的权利能力。
（2）主观意义上的继承权。它是指当法定的条件具备时，继承人对被继承人留下的遗产已经拥有的事实上的财产权利，即已经属于继承人并给他带来实际财产利益的继承权。这种继承权同继承人的主观意志相联系，不仅可以接受、行使、而且还可以放弃，是具有现实性、财产权的继承权。继承权的实现以被继承人死亡或宣告死亡时开始。，在法律上都一视同仁，具有平等的继承权。
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法律依据

《民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：

(一)第一顺序：配偶、子女、父母;

(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。 法典所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

法典所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。